一、哈姆雷特与“专家”论战

    在ACT电脑网络中有一位叫J song的网友在12月8日帖出了一个题为“专家的意见”一
文。他说：

        看到各位为登月浪费了这么多时间，作为专家，俺说两句。俺不敢百分之
    百的肯定Amstrong那著名的一步是否是在月球上迈的，但俺百分之一百地肯定
    美国人曾经登上过月球，因为俺曾经用过美国人放在月球上的一面镜子，当然
    那镜子和哈王子老婆的化妆镜完全不一样，想来老哈学物理的明白那是一面什
    么镜子。 

        接着应该讨论的是，美国人的第一次登月有没有造假。
    (J Song，专家的意见....，1997128)

    哈姆雷特回应到：

        你提到那面镜子正好。我正要提到那面镜子了。那是另外一个造假的迹象
    。世界上怕就怕有心人，算一算就知道了。

    (The mirror you refered to is called: Apollo 11 Laser Ranging
    Retroreflector (LRRR) It can be found on web page:
    http://cass.jsc.nasa.gov/expmoon/Apollo11/A11_Experiments_LRRR.html)

        我这里引几个数字下来，激光束照到月球上时，发散到一个直径达七公里
    的大光束，再反射回到地球上时，光束达到二十公里直径。根据我看到的那个
    反射镜再月球上照片估计，顶多不过五分之一平方米大小。 

        好，现在请你计算，按照最优条件，即镜子完全垂直于光束，反射率达到
    百分之百。原始光束有百分之多少可以被镜子截收并反射回来？这个反射回来
    的光束到地球后有二十公里大小的粗细。假设你的接收装置的截面是一平方米
    ，原始光线有多少最后被你接收？不算不知道，一算吓一跳啊！ 

        还有，这镜子是由无数个很小的三面反射镜组成的。这些小反射镜的准直
    性要达到多少精确，才能保证反射回来的光线能进入你的仪器，而不是跑到五
    十公里之外，月球重力与地球重力的不同，以及日夜巨大的温度变迁，必然对
    镜子产生一定的形变，这个形变对准直性的影响是多少？ 

        你一定会说，可我的确测到了反射光了啊！问得好。要注意你的镜子并非
    月亮上唯一反光的物体。月亮上所有的岩石沙土都会反光！ 

        现在再来算算月亮上岩石沙土的反光吧。第一，月亮这面镜子大得可以接
    收全部的入射激光束，是百分之百反射，算它反射效率百分之十其他都吸收了
    吧。这个反光是漫反射光，反射光的方向在一个半球形的球面角里均匀分布，
    (就假设是均匀分布吧)地球上用一平方米的接收器能接收回多少反光呢？ 

        计算结果要吓你一跳。这个月球漫反射光，居然要比你的小镜子的发光强
    近一百倍！你的探测器里，进来一百个光子，99个是月球漫射光，一个是你的
    镜子的反光，你怎么知道是那一个光子呢？你又怎么能知道这里有百分之一的
    镜子反光，而非全部是月球反光呢？ 
    (哈姆雷特，Re:专家的意见，19971210)

    pingshan li向哈姆雷特提出两个问题：

        月球漫反射光返回的光比镜子的反光强一百倍怎么算出来的? 按你这么说
    为什么地面天文台每次都要花三个小时去调整激光源和接收器才能对准镜子接
    收到反射光? 
    (Pingshan Li，Re:专家的意见，19971210) 

    专家J song可能因为自己的确了解这方面的知识有限，一时无法回应哈姆雷特，便以
滑稽语句，结束与哈姆雷特对话。如他悔恨地说：

        俺也不知道哈王子是怎样算出来的。反正俺看了哈王子的帖后，真想把俺
    恩师骂一顿：怎么教俺物理的! 然后到帝国大厦顶上往下一跳，在落地之前再
    反思一下，俺物理学是怎么学的!
    (J Song，Re: 专家的意见 19971210)

    哈姆雷特再次回应Pingshan时，说到：

        花三个小时对准镜子就可以接收反光了吗？你花三个小时调整仪器，了不
    起可以把你的激光束对准那面镜子，至于镜子是否那么合作，可以刚好把光线
    反射回你所在处，而非一两百公里之外，就难说了。

        当然，理论上说那是三反射境，什么方向来的光线就反射回什么方向。但
    是这要求三个反射面的夹角必须是严格的90度角，有一丁点的偏差，反射回地
    球就不知跑到哪里去了。那玩艺儿有上万个一厘米不到的小三反镜，加工精度
    必须达到多少？技术上能否达到要求的精度？

        即使你能达到要求的加工精度，可以达到要求的准直性，要注意到任何物
    体都有热胀冷缩的形变特性，月球昼夜温差达几百度，这个形变就很可观了，
    由于这个形变，原来准直的反射光可能就要跑到几百里外去了。再有，长期经
    历这样剧烈的温差变化，宇宙射线，尘埃，小陨石粒的轮番轰击，会引起剥蚀
    ，开裂等的严重永久性形变，这种形变即使很微小也足以使反光偏离到测不到
    的地方。阿波罗11把那面镜子放上去后，据说一直用到现在，还在做反射光实
    验，我不相信。除非你把接收仪器载在车上，在方圆几百公里的地方到处寻找
    反射光才可能。否则的话你不过是在接收月球的漫反射光而已，which by the
    way并不比应该有的镜子反光弱。 
    (哈姆雷特，Re:专家的意见，19971212)

    pingshan li对哈姆雷特上述的回帖感到很不满意，他说：

        看你的帖子好象有这样的结论：阿波罗先后在月球上放置的四面反光镜是
    不存在的，即使存在也不管用。做地月测距用不着反光镜。激光源往月球任何
    一个地方打都可以返回漫反射光完成地月测距。

同时，他也可能因为自己的确了解这方面的知识有限，于是便对哈姆雷特说：

        这样吧，明年在德国有个关于激光测距的Workshop。月球激光测距(LLR)
    也是其中一个讨论的话题。你何不把你的结论跟专家们讲一讲? 你也可以跟
     X. Newhall联系。他是这方面的行家 ......，祝好运。
    (Pingshan Li，Re:专家的意见，19971212) 


二、哈姆雷特与方舟子

    方舟子在前面与哈姆雷特争论在月球上应该跳到的六倍高度问题上，明显失利而有损
其博士的形象后，也许方舟子为了拟补败局，特此于12月20日贴出了一篇回帖，他说：

        今天在报纸上看到一则新闻，说是美国、德国、法国等地的实验室合作，
    利用阿波罗登月时放在月球上的激光反射镜，把地、月距离的测量精确到英寸
    。看来这阿波罗登月骗局不光是NASA干的，全世界的天文学家们也都是同谋，
    老哈任重道远啊。
    (Shi-min Fang，Re:再谈在月球上跳高的问题，19971220)

    哈姆雷特针对方舟子的回帖写了一篇题为“关于月球激光三反射镜测量的疑问”的文
章作为回应。文中说道： 
 
        我不知道不懂物理的生化博士对光学是否也一窍不通。可是显然方舟子对
    于月球上那面镜子情有独忠，不只一次提出来。最近又提及他在某处看到美国
    法国德国科学家联合进行月球三反射镜实验测量月地距离精确到英寸量级，以
    之为月球三反射镜在月球确实存在的证据，证明美国人的确登上月球放置了那
    面月球三反射镜。

        舟子大概是在某些大众读物上读到的这则消息。我则是对此作了一番仔细
    研究的，知道此实验的细节，也知道是那几个组在做。我的结论是：这样的测
    量结果完全不能说明月球上的确有三反射镜。容我仔细解释。 

        必须指出，这样的测量和数据分析，只有在先假定三反射镜存在的前提下
    其实验结果才有意义。如果三反射镜根本就不在那里，所有的测量数据分析都
    是毫无意义的。舟子是先作了一个假设，然后在那个假设下解释某种实验结果
    ，然后就断言，因为实验结果和原假设可以自洽，原假设成立。舟子如果用这
    样的方法论做科学研究的话，谬之已矣！ 

        但是科学家们的确测到了月球反射光了，难道那不说明镜子在那里吗？我
    说，测到的反射光完全有可能纯系月面漫反射光而已，没有任何根据说测到的
    反射光来自于三反射镜。其实，月面对激光束的漫反射光，返回到地球上之后
    ，其强度和三反射镜的反射光强度有同等数量级！ 

        这个结论看来很难接受，毫无方向性可言的漫反射光，怎么可能和高度定
    向的平面镜反射光有同等数量级呢？很简单，两个原因，一、三反射镜的大小
    极有限，只能反射极小部分的原始激光束，而月球漫反射则可以截收并反射全
    部的原始激光束。二、月球到地球距离非常大，即使像激光这样高度定向的光
    束，也会散发成为非常巨大分散的弱光束。让我们进行一些计算。 

        根据有关资料，三反射测量实验是用一种绿色的激光束射向放置月球上的
    三反射镜，探测到反射回来的光束，测量光束来回时间，用以计算月地距离。
    这束激光束投射到月球上后，散发成半径７公里的光柱，再反射回地球后，更
    是变成了半径二十公里的大光束。我看过三反射镜的照片，其大小可以近似地
    估计为0.2平方米。地球上接收反射光的天文望远镜可以假设为一平方米。 

        原始激光束中有百分之多少最终被三反射镜反射回来并被探测到呢？

        The cross section area of the mirror is 0.2 m^2 
        Cross section of laser beam on the moon =PI*R^2 
                 = 3.1416 x (7000m)^2 = 1.54 x 10^8 m^2 
        The portion of laser intercepted by the mirror is 
           ratio% = 0.2 m^2 / (1.54 x 10^8 m^2) 
                  = 1.3 x 10^-9 

        也就是说，大约七亿个光子中，只有一个能射到三反镜并被反射回来，为
    方便计，假设三反射镜的反射效率是百分之百，有多少反射光子能被地面望远
    镜接收探测到呢？ 

        The cross section area of observing telescope 1 m^2 
        Cross section of reflected laser beam on earth = PI * R^2 
                 = 3.1416 x (20000m)^2 = 1.26 x 10^9 m^2 
        Portion of reflected light received by the telescope is 
           ratio% = 1 m^2 / (1.26 x 10^9 m^2) 
                  = 7.96 x 10^-10 

        也就是说，每十三亿个被反射的光子中，只有一个被天文望远镜探测到。
    把两个比率一相乘，就可以得出探测到反射光占原始光束的比率： 

         1.3 x 10^-9 x 7.96 x 10^-10 = 1.03 x 10^-18 

        每一百亿亿个光子里才得一个被三反射镜反射并接收的。 

        那么月球漫反射回来的光有多强呢？首先，射到月球上的七公里半径的激
    光束，将全部被月面截收到。假设这些光一半被吸收，一半被漫反射，则漫反
    射光占到全部入射光的百分之五十，远比三反射镜的反射率高！ 

        反射回来的漫反射光，将均匀分布在一个以月球为中心，月地距离为半径
    的半球面上，这个球面的大小是： 

        1/2 x 4 x PI x R^2 = 2 x PI x (3.844x10^8m)^2 
                           = 9.28 x 10^17 

        同样一个一平方米天文望远镜，其可以接收的光子的比率是： 

        1 m^2 / (9.28 x 10^17 m^2) = 1.08 x 10^-18 

        假设月面漫反射光和吸收光各为百分之五十，原始激光束被漫反射和被天
    文望远镜探测到的比率是 

        0.5 x 1.08x10^-18 = 5.4 x 10^-18

        这个比率和三反射镜的反射光比率只差两倍，在涉及十的十八次方的数量
    级时，两倍差异可以基本忽略不计。这说明，没有三反射镜的情况下，做三反
    射镜实验的科学家们还是可以测量到基本同等数量级的反射光的。 

        那么到底实测的数据是多少呢？科学家们用的是每三秒一次的激光束脉冲
    进行测量，每个脉冲持续三个纳秒时间，脉冲能量为三焦耳，每个光脉冲包含
    三乘十的十七次方个光子，也即三十亿亿个光子。 

        测量到多少反射光子呢？用科学家们的话来说，每分钟测得好几个光子就
    算不错了。这与我的计算非常相符。如果是月球漫反射光，我的计算是将可以
    每分钟得到三十多个光子，三反射镜则应该给出每分钟六十多个光子。考虑到
    月球漫反射效率可能没有百分之五十那么多，再考虑到科学家们说每分钟只接
    收到几个反射光子，月球漫反射光的解释和实验数据更加吻合一致一些。 

        想一想非常可笑，科学家们费尽心机校正仪器，想方设法排除掉动则上百
    万甚至上亿个环境嘈杂光子，好不容易才逮到那么几个据信是来自月球反光的
    绿色光子。方舟子居然能一口咬定这几个可怜的光子是来自月球三反射镜的反
    射光，不是月球漫反射光或者干脆是地球大气层的漫反光。 

        那么科学家们是否真的相信他们测得的那几个光子的确真的是从月球三反
    射镜反射回来的呢？我不知道。但我知道，如果三反射镜最终被证实是子虚乌
    有的话。月球三反射实验测量这个许多专业人员吃了几十年的铁饭碗是要被打
    得粉碎的。

        三反射镜的准直问题也是个大疑问。要把光束准确地反射回入射方向并不
    容易，三反射镜上面无数个小三面镜，三个面都必需做到严格的互相垂直。即
    使加工技术达到这样的严格精度，月球上几百度昼夜温差引起的热胀冷缩变形
    也使得三反射镜不再严格准直，使得三反射实验成为不可能，再有，几十年的
    酷寒酷热变迁也会引起三反射镜的永久性形变，更别提大量宇宙尘埃，颗粒的
    长期高速轰击会对三反射镜造成什么样的影响。如果说在二十五年后的今天那
    个三反射镜还管用，还可以作测量，我无论如何不能相信。我的结论是，他们
    无非是在测量月球漫反射光而已。
    (哈姆雷特，Re:再谈在月球上跳高的问题，19971222) 

    由于哈姆雷特上述是依据已知的科学实事对月球激光三反射镜测量提出一些疑问，并
以此回应了方舟子。然而，方舟子因哈姆雷特在文中以与他为回应的对象，几次提到方舟
子的名字，而感到不悦。面对这些方舟子只有憋气的说：

        方舟子的嘴巴不象老哈那么大，敢咬到天文学上面去。我不过是转一篇报
    道，为老哈的科学斗争提供一点参考资料而已。不是方舟子一口咬定，而是做
    这个实验的美、法、德国天文学家们一口咬定。老哈现在开口方舟子，闭口方
    舟子，想把一场挑战全世界天文学家的斗争转变成批判生化学家方舟子，未免
    也太偷工减料了一点。 
    (方舟子，Re:再谈在月球上跳高的问题，19971221)

    南京认为哈姆雷特对月球激光三反射镜测量的基本常识了解不够，便出来做以解说，
他说：

        首先，向月球发出一束编了码的脉冲激光，然后接收反射，看有无收到带
    有同样编码的脉冲。比一下滞后时间就结了。如何消除干扰，除了利用自然界
    不可自然发生的编码脉冲，亦可加上滤波器滤出只含激光频带的光谱，这样就
    增加了激光的相对比率。因为漫反射属于连续光谱，其某一频带的光度就相对
    暗多了。
    (南京，Re:再谈在月球上跳高的问题，19971222) 

    哈姆雷特首先针对方舟子回应道：

        “挑战全世界天文学家”这顶帽子太重，我带不了。不过科学上的事情不
    象是街头聚众斗殴，人数多的欺负人数少的。挑战全世界和挑战一个天文学一
    个样。 

        方舟子的特点是从来不屑于深入研究任何问题，听到只言片语就轻易下结
    论。 

        这个利用放在月球上的三反射镜进行地月距离激光测距的证据，被认为证
    明阿波罗的确登上月球的最有力证明。也确实容易蒙蔽对此一实验不甚了解的
    人。 

        事实如何呢？这个激光测距的实验，现在世界上只有两个天文台还在做，
    一个是德克萨斯大学的麦当劳天文台，还有一个是法国的。其他天文台基本上
    没有技术实力进行这种实验。 

        为什么呢？天文学家们描述了做这种激光反射月地测距的技术上的困难程
    度，打上月球的绿色激光束(用绿色而非红色是因为方向性更好)是一个个非常
    短促的脉冲，持续时间3纳秒，每个脉冲的能量是3焦耳，可见是非常强功率的
    激光脉冲。脉冲的频率是十赫兹，也即每分钟600个脉冲。 

        测量到的月球反射光多少强呢？说起来你都不会相信，每分钟能有几个光
    子被接收到就非常不错了。每分钟射出六百个强激光脉冲，不过能有几个光子
    能够被反射回来探测到。难怪没有几个组做得了这种实验。方舟子说全世界天
    文学家都参与做这种实验，是贻笑大方了。

    哈姆雷特在对方舟子回帖中也对南京所提出的问题作了回应，他继续说到：

        有网友说怎么不对激光束编码或做频谱分析来确定是否是月面镜的反射光
    。显然单个光子根本就谈不上什么编码了。反光如此之弱，是预料之内的事，
    我做过理论计算，月球三反射镜的反光，或是经过月球表面的漫反射回到地球
    的反射光，其强弱是同一个数量级的，正好 与天文学家们每分钟测出几个光
    子的结果相吻合。因而科学家们测到的数据并不 说明什么问题，这既可能真
    的是三反射镜的反射光，也可能不过是月球的漫反射 光而已。 

        但是由此却提供了另一个美国宇航局造假的确凿证据。美国宇航局声称，
    在阿波罗11号把月球三反射镜放上月球表面几个小时之内，他们就从地球上进
    行了成功的激光测距实验，测出了精确的地月距离。根据麦当劳天文站在近年
    进行类似实验的数据表面，美国宇航局显然在1969年吹了大牛皮。 

        第一，1969年时激光刚刚发明没几年，准直性远没有现代激光器好，更是
    没有象现代的超强超短脉冲激光器。而连续激光是无法用于远距测距的。 

        第二，就算在1969年能有1996年这样的优良激光器，在那个时候也没有任
    何仪器可以探测到每分钟只有几个的单个光子反射光。 
    (哈姆雷特，Re:再谈在月球上跳高的问题，19971224)


三、小  结

    月球激光测距是在1962～1963年激光技术问世后不久着手实验的。据一些天文学资料
记载：最初只能接收月球天然表面漫反射的激光回波，由于回波波形无法缩窄，加以地面
仪器设备不够完善，测距精度很低。1969年7月，美国进行第一次载人登月飞行，宇航员
在月面上安放了第一个后向反射器装置(月球三反射镜)。这一装置能保证反射光讯号沿原
发射方向返回地面测站，是回波强度大大增加。这样，利用面积很小的反射器组合就可以
使地球上收到激光回波，而且波形不会因此变宽，因而可以达到很高的测距精度。在80年
左右测距精度已达到8厘米左右。

    月球激光测距系统中采用的激光器大多是脉冲红宝石激光器，脉冲功率高达千兆瓦，
脉冲宽度为2～4毫微秒。激光束经过望远镜准直后的发散角仅2～4角秒，一般几秒钟发射
一次。发射和接收可使用同一个望远镜，其口径一般要大于1米。回波光讯号极其微弱，
通常在接收器的阴极面上仅能产生一个光电子，所以相应地发展了一套单光电子接收的技
术。在80年后研制的新型月球激光测距系统中，采用了脉宽小于1毫米微秒的钇铝石榴石
激光器。这样，就有可能在几年内使测距精度达到2～3厘米，相对精度为5*10^-11。 

    从这里我们可知以下几点：

    ①、月球激光测距可以不用后向反射器装置，利用接收月球天然表面漫反射的激光回
波，完全可以测距，但测距精度很低。 

    ②、测距精度很低的原因归纳有两点：一、回波波形无法缩窄; 二、地面仪器设备不
够完善。

    ③、回波光讯号极其微弱，通常在接收器的阴极面上仅能产生一个光电子。这与哈姆
雷特理论计算相吻合。

    ④、采用了脉宽小于1毫米微秒的钇铝石榴石激光器，作为月球激光测距系统，就有
可能在几年内使测距精度由8厘米左右达到2～3厘米。这说明测距精度取决于月球激光测
距系统。由此可见“说是美国、德国、法国等地的实验室合作，利用阿波罗登月时放在月
球上的激光反射镜，把地、月距离的测量精确到英寸(2.54厘米)。”是浮夸激光反射镜的
作用。

    综上述，有人把月球激光测距做为证明月球上有激光三反射镜的实事，进而说明阿波
罗登月的真实性，是有些理由不充足的地方。因此，哈姆雷特根据他自己的研究结果提出
了月球三反射镜是美国伪造阿波罗登月的另外一个造假的迹象。  
(原文发表于1998年2月10日)