一、引  言

    一位华盛顿大学的T.Yao学者，在ACT电脑网络刚开始讨论阿波罗登月真伪的时候，就
提出一种鉴别真伪的方法。他说： 

        这登月是骗局一说也听了满久的了，为什么不根据当时宇航(员)的跳跃算
    一下当时的重力加速度？该不是什么难事，那么大的失重环境也难造假。
    (T.Yao，Re:真科学暴光，1997124) 

    另一位伯克利大学的Eddie Cheng学者也提出了同样的鉴别方法，并举出了具体的研
究对象。他说：

        要想查破绽也不是太难。把宇航员在月表打高尔夫球那段找来，量一量那
    球的轨迹，算一算那的重力加速度看看是不是地球的六分之一。如果是的话，
    再想象一下用六十年代的技术能否拍出那么逼真的真空加小重力电影。 
    (Eddie Cheng，阿波罗登月是一个大骗局! 1997125) 

    从科学的角度来看依据重力加速度鉴别阿波罗登月真伪是行之有效的。由于地球质量
和地球半径大于月球，而出现了地球与月球各自引力的不同。


二、月球重力是地球六分之一

    宾州大学物理系的哈姆雷特于12月5日针对上述二位所提出的鉴别方法，具体对阿波
罗登月的一些镜头作了分析。他说：

        月球上重力是地球的六分之一。即使全副重装备起来的宇航员也不过六十
    英磅重。应该轻易地比地球上跳得六倍高，六倍远。从录像上看，宇航员充其
    量跳离地面三到四英寸，不到一米远。这不是很有问题吗？有人把这些镜头放
    快了二点五倍的速度重放，一切就都正常了，象是在地球上穿上那套装备跳跃
    应该有的速度，高度，距离和节奏。

        根据镜头显示的速度计算加速度是不对的，因为镜头是慢镜头，把镜头速
    度放慢到二分之一，加速度就变成了四分之一，镜头放慢到二点四五分之一，
    加速度就变成了六分之一了。可惜这样处理的结果，宇航员的力气也同时变成
    六分之一了。真的登月的话，宇航员在月亮上，他的大腿应该和地球上一样有
    力。 
    (哈姆雷特，Re:真科学暴光，1997125) 

    哈姆雷特又于12月6日贴出“登月大骗局---造假最明显的一张照片”一文，在文中再
次强调月球重力应与地球重力不同，在月球上应该比地球上跳得六倍高，六倍远才对。如
他说：

        电视上人们看到宇航员们慢腾腾的跳跃，好象真的重力减轻的样子，但细
    想就不对了，怎么看起来那么象慢动作？答案是，这的确是慢动作镜头，是在
    地球正常重力场下拍的。看看宇航员跳起的高度，距离就露馅了。月球上应该
    跳得六倍高，六倍远才对。录像上，跳起不过离地三到四英寸，距离没到一米
    。在地球上是差不多该跳那么点儿。
    (哈姆雷特，登月大骗局---造假最明显的一张照片，1997126) 

    李越民对哈姆雷特上述说法表示不同，特别是对宇航员在“月球上应该跳的六倍高，
六倍远才对”一事提出了商榷。他说：

        首先，人所能跳跃的高度和水平距离并不是和这个人的体重加负重成正比
    的。打个比方，如果一个人立定跳高为一公尺，他的体重为七十公斤。如果他
    负重七十公斤，加本身体重为一百四十公斤，按哈姆的理论，他在那个状态下
    ，应该有五十公分的弹跳。实际上是不可能有那么高的。如果再加七十公斤，
    他可能就跳不起来了。这个例子和在月球的情况不完全一样，因为月球上的情
    况是人的重量在减少，但至少可以说明把这个问题看是线性的，并没有根据。

        如果我们仔细分析人在向上弹跳时的动作，就可以得到人在作这一动作时
    的受力模型。在开始之前，人总是下蹬一段距离h,然后向上跳起。如果说这段
    距离是均加速的话，假定它的加速度为a,那么人在跳跃时，作用在自身质量 m
    上的力为F=m(G+a), G为地球上的重力加速度。人所得到的动能为E=F*h=m(G+a
    )*h。在月球上，人的质量m不变，下蹬的距离h大体不变。而月球上的重力加
    速度g为地球上的六分之一。如果假定人在从下蹬到向上跃起这段距离h所能达
    到的加速度a基本不变的话，那么，同样一个人在向上跳跃时所得到的动能，
    在月球上要比在地球上小的多。这就是为什么这个问题为非线性的原因之一。

        也许哈姆会argue，为什么假定人体向上跃起时，加速段h内的平均加速度
    a基本不变，这个假定不合理。既然月球上人体的重量轻，那么，同一个人用
    同样的力量，平均加速度应该大许多才是。其实不然。人体的力量在对某一
    物体(包括人的自身)用力时，不仅受到动力学方面的限制，如人的力量大小，
    也受到运动学方面的限制。在某一段距离内，对物体的加速只能达到一定的值
    。如果你要增加动能，只能改变作用形式。这就是为什么铅球用来“推”，而
    手榴弹用来“扔”的道理。
    (Yueming Li，Re:登月大骗局---造假最明显的一张照片，1997128)

    哈姆雷特对此的回应有以下五点：

        ①、人在弹跳时获得的动能，转化为人在最高点的重力势能，也即重力乘
    以高度。弹跳瞬间获得能量的多少，取决于大腿的力气，这个力气，在地球上
    和月球上应该大致一样。这样，六分之一的重力，应该导致六倍的高度。

        ②、如果体重加背重一百四十公斤跳不到五十厘米，体重七十却可以跳一
    米的话，说明这个非线性的作用，越是体重轻越是增加得快嘛!体重从140减一
    倍到70跳高却增加一倍不止。如果体重减小到包括全部装备不到三十公斤重，
    该跳起来多少呢，应该超过朱建华了吧? 当然在月球上体重三十公斤，质量还
    是180公斤。但跳起高度取决于重力，而非质量。零重力下可以跳无穷高。录
    像上宇航员免强蹦起三到四英寸，不奇怪吗? 事实上，宇航员在地球上背上那
    么重的装备，的确差不多就跳起那么多。

        ③、这里的论证是错误的，下蹲是给人的腿一定的空间以便发挥弹跳力。
    跃起的一瞬间，大腿的力气，除了部分用来克服重力外，余下的蹬力全用在使
    身体获得动能之上了，获得的动能是E=(F-mG)*h F和h都不变，月球上G更加小
    ，获得的动能应该更加大才对，即使获得的动能一样，也应该跳高六倍。

        ④、你的推理谬误，在于假定a不变，倒过来得出F变小的结论，事实上作
    用力是因，加速度是果，加速度取决于作用力。你把因果关系倒过来了。

        ⑤看来如果人到了月球，力气只能用出六分之一的话。在地球轨道失重状
    态下的宇航员，根本应该软绵绵全身无力才对罗?
    (哈姆雷特，Re:登月大骗局—造假最明显的一张照片，1997128)

    网上名人方舟子博士对哈姆雷特的观点是极力反对的。他是依据记忆中小时候在《少
年科技》、《我们爱科学》之类的少年科普杂志上读过一篇文章，作为否定哈姆雷特的“
六倍原则”。并以教训的口吻说：

        ......比如你说因为月球的重力只有地球的六分之一，所以在月球上一跳
    就要跳出六倍高、六倍远，听上去好象很有道理，但我记得我小时候在《少年
    科技》《我们爱科学》之类的少年科普杂志上读过一篇文章，解释为什么这种
    算法是错误的，可见这是中学生也能理解的问题，老哈都快拿或拿了物理博士
    了，居然连这个问题也想不明白，做为一大证据提出来，看来是走火入魔了。
    (方舟子，Re:阿波罗登月是一大骗局，1997129)

    哈姆雷特对方舟子的讥讽于同日给予了回敬，并认为方舟子依记忆中小时候在《少年
科技》、《我们爱科学》之类的少年科普杂志上读过一篇文章来做参考文献，抛开科学原
理，是无有说服力的。

    由于方舟子的反对，冯向光又站了出来与方携手攻击哈姆雷特，于12月11日在回帖中
首先指出“哈姆同志的“六倍原则”证实了他的基础物理知识的贫乏”。这使ACT网上一
些学者们出现了“糊涂”，特别是曾小献。曾小献对李越民、方舟子和冯向光等否定哈姆
雷特的“....在月球上一跳就要跳出六倍高，六倍远，....”，列出了一个公式：

         h=g*t^2/2 , t=v/g ,==> h=g*(v^2/g^2)/2=v^2/(2g) 

并试问：

        假定起跳速度不变，在六分之一的重力场下应该能跳六倍高，对不对？
    (Xiaoxian Zeng，Re:世界上最精彩的一场电影---阿波罗登月，19971211)

    哈姆雷特对此回应是：

        假定起跳速度不变的话，六分之一重力加速度下的确应该跳六倍高。

        有些朋友指出不能这样简单化看问题也对，是有些非线性。事实上因为月
    球上重力小，人起跳时更易获得初速度，跳起高度是和初速平方成正比，因而
    在月球上能跳起的高度应该比六倍还高。       
    (哈姆雷特，Re:世界上最精彩的一场电影---阿波罗登月，19971211)

    老头认为哈姆雷特是对的。他说：

        关于在月球上跳跃的问题，如果排除了宇航员因环境的改变而造成的体能
    变化，哈姆的结论(6倍多)应该是没问题的。
    (老头，阿波罗登月确实是大骗局，19971212)

     Ruquan Wang在回帖中的第②点中也支持哈姆雷特的说法。他说：

         In the context, you shouldn't consider the initial speed but the 
     initial energy. A man should give the same initial energy on earth 
     and on moon. Consider the weight on the moon is 1/6 of that on earth,
     he should be able to jump exactly 6 times higher on the moon. 
     (Ruquan Wang，Re:阿波罗登月确实是大骗局，19971213)

     李越民面对曾小献所出示的公式和上述的几位网友陈述，而认同哈姆雷特的“六倍
原则”。他在给老头的回帖中说到：

        我同意如果初始速度一样，在月球上要比在地球上跳得高(约六倍)的观点
    。但是，我还是无法认同宇航员没有跳得想象得那么高，就肯定不是在月球上
    ，这一结论。
    (Yuemin Li，Re:阿波罗登月确实是大骗局，19971213)

    通过哈姆雷特与李越民等对在月球上应该比地球上跳得六倍高，六倍远的问题争论，
使人们认同，假定起跳速度不变的话，六分之一重力加速度下的确应该跳六倍高。

    方舟子依据记忆中小时候在《少年科技》、《我们爱科学》之类的少年科普杂志上读
过一篇文章，不出示原文，否定哈姆雷特的“六倍原则”，是轻率的。在中国少年儿童科
普《十万个为什么》天文册中是这样写到：

        根据引力定律来解释，引力和两物体的质量成正比。也许你会说：月亮质
    量是地球的八十一分之一，一个人在月亮上，体重就轻了81倍，用同样的力不
    就跳得很高了吗? 这样看来，在地球上可以过2.34米的运动员，在月亮上能跳
    过近200米高啦!

        其实不是这样的。

        原来，上面只谈了引力定律的一半，后一半说，引力跟两物体间距离的平
    方成正比。月亮的半经只是地球半经的27％，显然人在月亮上到月心的距离，
    比人在地球上到地心的距离少了许多，而人的体重就会相对地增加，因此人到
    月球上体重不是减到在地球上的八十一分之一，而是大约减到六分之一。所以
    只有把月球的质量、半径和未跳时人的重心的高度一起考虑，才能得出正确的
    答案：能跳过2.34米的跳高运动员，在月亮上只能跳过9米左右。
    (南天，为什么月亮上能比地球上跳的高，《十万个为什么》天文册，1980)

     李越民所反对哈姆雷特的“六倍原则”的实质是双方谈论问题的基点不同。如李越
民所强调的是非线性问题，其实际上是要说明宇航员在地球上和月球上跳起的初速度不同
。这与方舟子是截然不同的。方舟子是处于一种与网民吵闹的逆反心态，以讥讽他人为目
的。
        

三、跳起高度是和初速度平方成正比 

    哈姆雷特在前面所提出的“事实上因为月球上重力小，人起跳时更易获得初速度，跳
起高度是和初速度平方成正比，因而在月球上能跳起的高度应该比六倍还高。”引起一些
人的不满，网民Liu Yongquan在12日的回帖中对此骂道： 

        哈姆雷特，think it carefully! what is“事实上因为月球上重力小，
    人起跳时更易获得初速度，跳起高度是和初速平方成正比，因而在月球上能跳
    起的高度应该比六倍还高。”? It is "GOUPI BU TONG"!!!!!!!
    (Liu Yongquan，Re:跳起高度是和初速平方成正比，19971212) 

    Bruce H.Liu也趁机说道： 

        Don't be surprised. Hamlet said in his post that he knew it when
    he was an elementary school student. He may have learned something 
    more advanced in PSU. Remember, Hamlet is a PhD candidate in Physics.
    (At least that was my impression.) Way to go, Hamlet! 
    (Bruce H.Liu，Re:跳起高度是和初速平方成正比，19971212) 

    Roger Cao处于上述对科学常识理解程度不同，而专门对于跳起高度是和初速平方成
正比列出一个中学公式：

                      mgh = 0.5 * m * v^2 
同时试问：
        mgh = 0.5 * m * v^2 So what is wrong to say that the height is 
    proportional to the square of the initial velocity? 
    (Roger Cao，Re:跳起高度是和初速平方成正比，19971212)

    网民Liu Yongquan指骂哈姆雷特"GOUPI BU TONG"(狗屁不通)，可能使他的心里一时
感到痛快，但这却降低了自己的人格。


四、可能要修改月球引力

    李越民对哈姆雷特的“六倍原则”是认同的，但他又仔细考虑后，好象还不是那么简
单。他说：
 
        我们讲重力和重力加速度，实际上是万有引力，它和物体的质量成正比，
    和物体质心之间的距离的平方成反比。之间有一个常数。

        我们先前考虑的仅仅是物体的质量。因为月球的质量是地球的六分之一，
    所以它对同一物体的吸引力为地球的六分之一，但有个前提，如果被吸引得物
    体与地球上和与月球上的，质心的距离相同。这实际上不可能，应为的地球比
    月球大得多。

        让我们来考虑距离的影响。假定物体都置于星球的表面，并且，物体本身
    的尺寸于星球相比，忽略不计。如果假定月球和地球为正圆形，那么，质心的
    距离为地球或月球的半径。如果假定地球和月球比重相同，月球的半径为地球
    的0.55倍(六分之一的开三次方)。万有引力于距离的平方成反比，单由于距离
    的影响，地球的引力应为月球的0.3倍。考虑质量的六倍因素，地球上的重力
    加速度仅为月球上的1.8倍，两倍都不到。所以说，在月球上的跳跃，如果考
    虑到负重等因素，应该不会和在地球上有非常显著的差别。
    (Yuemin Li，Re:重力加速度的一点看法，19971215)

    网友Ghost对李越民回帖中所说的月球的质量是地球的六分之一和月球的半径为地球
的0.55倍提出修正。他说：

        月球引力(重力加速度)是地球六分之一，但质量不是六分之一，半径也不
    是0.55倍，而是(大约)四分之一。嗯，如果这都没错，那月球和地球密度不同。
    (Ghost，Re:重力加速度的一点看法，19971215)

    哈姆雷特在回应李越民的帖中说到：

        根据许多可查研究资料数据，月球与地球密度的确不同，两者也没有什么
    理由必须相同。 查了一下物理手册，数据如下：

               earth                  moon 
               mass 5.98E24 kg        7.35E22 kg 
               density 5.52 g/cm^3    3.34 g/cm^3
               gravity 9.8 m/s^2      1.62 m/s^2 
               diameter 12735 km      3476 km 

        月球重量加速度是地球的六点零五分之一，约六分之一，是很准确的约数
    。月球重力是地球六分之一是早已公认的事实，连小学生都知道。天哪，网众
    们为了不肯接受美国登月造假这个结论，竟然宁可怀疑月球重力这样的基本常
    识。 真是匪夷所思！ 
    (哈姆雷特，Re:重力加速度的一点看法，19971215)
 
    Kelvin认为：

        地球重力加速度是测量值，公认9.8 m/s^2为一个相当好的近似，在不同
    地理位置还可能有偏差。月球重力加速度一直是一个推算值，离所谓公认的事
    实和基本常识相差甚远。宇航员的表现说明以前的计算方法过于简单，月球可
    能并非均匀球体。不知道NASA有没有公布他们测量到的月球重力加速度数值。
    (Kelvin，Re:重力加速度的一点看法，19971217)

    以上的争论，引起了怀疑月球重力这样的基本常识，即月球重力是地球六分之一。哈
姆雷特认为不能随便地怀疑基本的物理定律和基本的物理常数。

    李越民提出的“因为月球的质量是地球的六分之一，所以它对同一物体的吸引力为地
球的六分之一”是错误的。应改为“月球引力(重力加速度)是地球六分之一”。

    Kelvin认为月球重力加速度一直是一个推算值，离所谓公认的事实和基本常识相差甚
远。不知道NASA有没有公布他们测量到的月球重力加速度数值。值得人们注意的。


五、影响宇航员跳跃高度的因素 

    哈姆雷特的“六倍原则”在前面已被人们公认，这是否就意味着哈姆雷特用此判断阿
波罗登月真伪具有可靠性呢? 李越民所提的非线性问题就不存在了吗?

    刘永树认为，哈姆雷特与李越民所争论的焦点应该是在宇航员不是在跳和是否全力在
跳的问题上，他说：

        我认为录像上看到的宇航员不是在跳，而是在走，因为月球上低重力的缘
    故，所以看起来象跳。

        即使假定在跳，在讨论跳起的高度和重力是否为线性关系时，大家忽略了
    一个关键的因素，即宇航员是否全力在跳。如果宇航员根本没想跳，或没想往
    上跳，只因为在低重力情况下这样走路轻松些，那么有关讨论则毫无意义。
    (Y.S.LIU，Re:登月大骗局---造假最明显的一张照片，19971210)

    刘永树所提出的这个问题确实是一个让哈姆雷特的“六倍原则”在实际活体研究中得
以联系。李越民对哈姆雷特说：

        这不仅是人的力量问题，而且还有运动学方面的原因，也就是人在一定的
    时间和距离内，只能加到一定的速度。如果仅仅是力量问题，那么举重运动员
    应该跳的最高。如果你仔细观察跳高运动员的话，你就会发现他们的力量都不
    是很大，但其肌肉纤维细长，适合于在最短的时间内加到最快的速度，而力量
    的大小反而到不是最主要的。

        我在上一帖也举了铅球和手榴弹的例子。你把五公斤的铅球推出十米，但
    你不能把一公斤的铅球推出五十米，这也不是力量问题，而是你如用推的方法
    ，你的用力距离和时间就受限制。

        在月球上的情况也是这样。人在走路，在把身体重心向上提的这段时间内
    ，他就只能加到一定的速度。所以，人在月亮上走路，看上去不象所想象的那
    么高。

        如果你一定要真对弹跳问题作文章的话，那你还真是要运动生理学方面的
    书，而不是凭你的想象和中学的物理知识。 
    (yueming Li，Re:世界上最精采的一场电影—阿波罗登月，19971211)

    Ma Lan对“人在月亮上走路，看上去不象所想象的那么高。”有些看法，并提出反
问。她说：

        看上去？用肉眼看上去不高就真的知道确实的距离吗？或许看上去的三丈
    高其实有十丈高也不止呢。 

        看上去，这只是感觉，比如说我看拍月亮的照片感觉月亮还没有天安门广
    场大。得实地用尺子量。我想这些数据在网上能找到的。 

        况且宇宙员身上负重多少，他们是走在月球上，而非去跳高跳远。 
    (Lan Ma，Re:世界上最精采的一场电影—阿波罗登月，19971210) 

    冯向光在回帖中说：

        哈母同志的"六倍原则"证实了他的基础物理知识的贫乏。但是在月球上跳
    高是应该比在地球上高得多。   

        这里的问题是一个力和最大速度哪一个是主要因素的问题。打个比方，扔
    铅球力是主要因素，所以铅球的质量决定它的出手速度，如果铅球轻上一两磅
    ，就会明显扔的远很多。但假如是扔棒球，最大出手速度就是主要因素，棒球
    的质量对最大出手速度影响不大，如果不考虑空气阻力，棒球是一百克或三百
    克，都是扔的一样远。对跳高来说，重力还是有影响的。一百多磅的体重限制
    了大腿肌肉达到最大速度。如果用脚底踢球，很容易踢出三米高。在月球上应
    该是比地球上跳的明显高很多，但不是六倍。具体多少倍，需要计算，而且因
    人而异。
    (XiangGuang Feng，Re:世界上最精采的一场电影—阿波罗登月，19971211) 

    哈姆雷特在回应冯向光时，首先阐述“六倍原则”是一个粗略的估计，他是在假定起
跳初速不变的前提，如果考虑其它物理因素可能比六倍还高。同时，哈姆雷特肯定向光的
回帖说得很对呀，体重会限制大腿肌肉力量的发挥，在月球上体重只有六分之一，所以可
以达到比地球上更大的起跳初速。跳起高度是与初速的平方成正比的，所以要跳得比六倍
更高。同时，哈姆雷特还做了一个简单的计算：

        假定宇航员穿上全部装备时重360磅，大腿弹跳暴发力是600磅，起跳距离
    一英尺，那么在地球上有240磅的力是用于获得起跳初速，其余360磅是克服重
    力用掉。240磅的力作用于360磅重力，加速度是g*240/360=6.65m/s，在一英
    尺起跳距离之末初速为每秒2米，可以跳起的高度是21厘米，即0.68英尺。

        在月球上同样的情况，重60磅，质量还是360磅，同样的暴发力，将有540
    磅可以用于加速，在一英尺起跳距离后的初速是每秒3米，在月球上这个初速
    可以跳2.75米，即9英尺，远远超过朱建华 的两米半世界记录。

        上面计算表明，在地球上勉强跳起0.68英尺，在月球上却可以跳起9英尺
    ，足足有13倍多，远不止简单假设的六倍，原因是起跳速度更高。但这并不妨
    碍宇航员应该跳得非常高的推理。

        登月镜头上跳得比21厘米略高些，可以解释成穿上较轻的假宇航服，因此
    显得跳得比较高，但这于事无补，即使什么都不穿，也不过能跳两英尺左右，
    还差得远呢。

        就算宇航服对动作有些束缚不便，算它束缚力有一百磅，还有440磅力可
    以用来加速，也该可以跳7.33英尺，和朱建华也差不远了，不，远超过朱建华
    了，因为不用助跑就可以跳７英尺。 
    (哈姆雷特，Re:世界上最精采的一场电影—阿波罗登月，19971211) 

    哈姆雷特又在回曾小献帖中认为：

        有些朋友指出不能这样简单化看问题也对，是有些非线性。事实上因为月
    球上重力小，人起跳时更易获得初速度，跳起高度是和初速平方成正比，因而
    在月球上能跳起的高度应该比六倍还高。 

        普通美国在地球上穿上那套宇航服，在地球上跳，虽说跳不到朱建华那么
    高，跳个一英尺以上应该是没有问题的。我列举的那个月球上录像镜头，宇航
    员下蹲，甩胳膊，起跳，还是很有幅度的，不过也仅跳起一个半英尺，足以说
    明是在地球上伪造的登月镜头了。要在地球上跳出月球高度，美国宇航员必须
    穿着全部装备，在没有助跑的情况下，原地起跳，远远打破朱建华的世界记录
    ，大概有点难度。
    (哈姆雷特，Re:世界上最精采的一场电影—阿波罗登月，19971211) 

    Jiejun kong认为冯向光不太实际，他说：

        宇航服的脚压部分是有气垫的，否则走起路来多难受。有了这个前提，事
    情就不好说一定会怎么怎么样了。在沙地里人能跳多高？作用力被缓冲吸收了
    ，鬼才知道怎么计算剩下的东西。
    (Jiejun KONG，Re:世界上最精采的一场电影—阿波罗登月，19971212) 

   老头认为：

       假如人往上跳，人的一部分力必须克服重力，否则就跳不起来。超出重力
   的那部分力用来做功(注意是对质量施力，人体质量是不变的)。人体获得的功
   等于这部分力乘以人体的重心变化(从下蹲到离开地或月面)。人腿部的力量不
   会随重力的变化改变太多，除非他在小重力环境下呆了足够长的时间。
   (老头，阿波罗登月确实是大骗局！19971212)

    李越民在回应老头时说：

        理论上的东西，和实际情况总是有距离的。你没有穿过宇航服，就不知道
    宇航服对人体运动的限制有多大，这种限制不仅仅是增加体重而已。如果真的
    要证实这一结论，最起码也要穿上宇航服，在地球上做一实验，再来推断月球
    上的状况。
    (yueming li，Re:阿波罗登月确实是大骗局! 19971213) 

    Ma lan反对老头的说法，她问：

        关键是宇航员真的在跳吗？在原地使劲地在往上跳吗？首先要肯定这个前
    题吧。退一步说真在跳(不明白为什么要跳而不是走路)一般人在原地起跳是多
    高，依王子说要跳六倍高，具体的六倍高是多高，而宇航员身上的负重多少?
    搞清楚了算出他们应该跳多高，拿出数据来。然后还得算出宇航员跳了多高，
    与王子的数据差距是多少。真是假的，造假的物理学、天文学家还不知要跳六
    倍高吗? 
    (Lan Ma，Re:阿波罗登月确实是大骗局! 19971212)

    哈姆雷特回应Malan，说到： 

        马兰自己去看录像去，宇航员是走路还是跳，是真跳还是假跳，自己看过
    不就清楚了嘛。你自己不去看，问我，难道还要我跳给你看吗? 
    (哈姆雷特，Re:阿波罗登月确实是大骗局! 19971212) 

     Ma Lan面对哈姆雷特的指问因没有仔细研究录像，而一时无法有力的反击，因此她
只有故意开玩笑的说：

        招苍跳下去了，唐塔也跳下去了，现在请你也跳下去吧。  
    (Lan Ma，Re:阿波罗登月确实是大骗局! 19971213) 

    经过网上的多日争论，哈姆雷特最后对影响宇航员跳跃高度的因素进行了较为全面的
归纳和总结。他说：        

        网友们提出跳不高可能有两个原因：一、宇航服的束缚使得力量发挥不出
    来。二、宇航员存心不想用力跳。 

        下面我来驳斥这两个观点。驳斥第二条比较难些，如果宇航员在偷工减料
    不肯用力气，谁也没辙。但是种种迹象显示宇航员不会偷懒省力气。第一从反
    复重复那个跳高镜头仔细观察看来，宇航员下蹲甩臂起跳是很有一定幅度的，
    不象是轻轻一跳。第二宇航员是原地站定起跳，跳起来还向国旗敬个礼，这不
    是在走路蹦蹦跳跳的那种跳，原地作这种跳跃，除了要显示可以跳起的高度，
    实在没有别的理由和目的，所以肯定是已经尽力跳高了。再有从历次登月的记
    载，图片，录象看，宇航员化样百出地努力要人们相信月球上的低重力环境，
    又是巨大的石头当足球剔来踢去，又是打高尔夫球打出老远，又是从一米多高
    的登月梯直接跳下，又是在地上摔跤打滚，原地跳起无非是花样之一，没有理
    由不充分显示他跳起的高度。

        第一条呢，宇宙服的束缚是否足以把宇航员的暴发体能减少六分之五，本
    来可以跳9英尺的结果才跳1英尺半？必须注意人体的弹跳暴发力是很强的，除
    非宇航服束缚得非常厉害才足以吸收这么高百分比的暴发体能。真是这样，这
    种宇航服根本就不能用。 

        那么宇航服的束缚到底有多紧，是否膝盖骨基本不能弯曲？研究的结果连
    我也大吃一惊，不但宇航员弯膝盖骨毫无问题，并且可以一直弯到近于180度
    角的人体膝关节弯曲极限，这样幅度的弯曲膝关节，连穿上稍紧的牛仔裤都做
    不到。但是穿着宇航服的宇航员却轻易做到了。请大家看这个宇航员双膝跪在
    月面上的录像镜头也就清楚了：

        http://btpdx1.phy.uni-bayreuth.de/solar/apo17.htm 
        Select apo17f.avi, the AVI file. 

        还有一个有趣的疑点，请大家读以下一段文字记载： 
        http://www.hp.nasa.gov/office/pao/History/SP-4205/ch14-5.html

        在这段记载显示国旗照片插图前的最后一段。说是阿姆是特壮结束月上活
    动回到登月舱时，特意尽力一跃而起，从月面一下跳起到近两米多高的登月梯
    第三级上。真能跳那么高，就确实说明是在月球上低重力环境所致。可惜没有
    任何照片或者录像镜头证实阿壮确实跳了两米高，也没有任何别的照片录像证
    实宇航员可以跳那么高，所以大抵不过是空口吹大牛罢。不过NASA既然认为宇
    航员在月亮上可以跳那么高，显然他们并不认为宇航服会怎么束缚宇航员的运
    动能力。至于宇航员踢石头，摔跤，跳下登月梯等镜头，都可以从上面网页找
    到，只是把apo17.html相应改成14和16即可。

        apo14c.avi jump down from LM ladder 
        apo16e.avi double jump to less than 1.5 feet high
        apo17e.avi kick on a huge stone 
        apo17f.avi knee down. fall down.
    (哈姆雷特，再谈在月球上跳高的问题，19971216)

    从哈姆雷特这篇综述，我们看到了他所列举出的很多有力论证，但毕竟他也承认“如
果宇航员在偷工减料不肯用力气，谁也没辙”这一事实。宇航员存心不想用力跳，这的确
可以使哈姆雷特的“六倍原则”无能为力。

    在宇航员是走路还是跳，是真跳还是假跳的问题中人们争执不下，有的说宇航员是走
路，有的说宇航员是跳。即使人们说宇航员是跳，又存在着是真跳还是假跳。正如Ruquan
wang所说：

        Nobody will try to jump as high as he can on the moon. You will 
    feel very light on the moon and you will be careful not to jump too
    hard. Generally, a man jump up 0.2m when jogging on earth. If he 
    jump as hard as he did on earth, he will jump 1.2m, but if he doesn't
    jump so hard, 0.05m on earth is very managable, which means he will 
    jump as high as 0.3m on moon.  
    (Ruquan Wang，Re:阿波罗登月是大骗局，19971213) 

    谈到这里，使我们不得不因为找不到一个理想的研究对象和掌握其程度，而放弃采用
重力加速度鉴别阿波罗登月真伪的方法。  


六、下落可能是鉴别阿波罗登月真伪的方法

    因为以宇航员的跳起受多种因素的限制，是人们难以有一个衡量尺度。因此，采用重
力加速度鉴别阿波罗登月真伪的方法一时陷入困境。面对现实，我们应该放弃对宇航员的
跳起的鉴别。

    其实，哈姆雷特已经找到了一理想的研究对象。他在Apollo 14的录像镜头上(http:
//btpdx1.phy.uni-bayreuth.de/solarsys/raw/apo/apo14c.avi)这里有个镜头，看到一
个宇航员步下登月舱梯子，到最后一米多时干脆一跳跳下去。哈姆雷特说：

        根据宇航员跳下最后一米的速度判断，感觉象是地球重力场中应该有的加
    速度，仔细估算，结果正是地球重力加速度！看官要问，我在以前的贴子里说
    ，根据镜头里的速度估算加速度，是不准确的，因为使用慢镜头和快镜头很容
    易使加速度看起来比实际的大或小。那为什么这里我要用速度来估算呢？很简
    单，如果是真实的登月照片，没必要作这样使人感觉错误的加快镜头，只有作
    伪造镜头，才会想到用慢镜头冒充低重力加速度。NASA工作人员在这里的疏忽
    ，或者故意，或者无意。登月照片录像里漏洞之多，令人诧异！
    (哈姆雷特，Re:阿波罗照片疑团？19971210)

    哈姆雷特所找到的以下落为研究对象，我们认为是比较理想的。它首先解脱了人们对
宇航员是走路还是跳，是真跳还是假跳; 宇航服对人体运动的限制有多大; 在月面沙地里
人能跳多高，作用力被缓冲吸收了多少等等因素的争论。提出一种较为可靠的鉴别阿波罗
登月真伪的方法。


七、小  结

    通过人们对采用月球重力加速度鉴别阿波罗登月真伪的问题争论，使大家首先加深了
对基本科学常识的了解，确认了哈姆雷特所说的因月球上重力是地球的六分之一，假定起
跳初速度相同，应该在月球上比地球上跳得六倍高，六倍远。同时也指出，由于非线性问
题可能存在，人们难以评估宇航员起跳用力的程度，使哈姆雷特的“六倍原则”在研究宇
航员跳起高度中失去效能。

    哈姆雷特采用重力对宇航员下落的研究较为合理，他可减少一些争吵的因素，容易使
人们接受。所以，这可作为鉴别阿波罗登月真伪的依据之一。

    本文只对采用月球重力鉴别阿波罗登月真伪的方法，提出归纳。有关具体的鉴别登月
真伪，还需大家进一步争论。

    最后，我们从少年儿童科普读物《十万个为什么》引文一段，虽然少年儿童科普水平
低，但这可能对我们大家在争论影响宇航员跳跃高度的因素方面有一点启示。具体引文内
容如下：

        宇航员身着宇宙服，背托无线电装备和仪器，手持工具，看来十分笨重，
    担心他行走不便，工作吃力。 实际由于月球只有地球重力的1/6，宇航员毫不
    感到背托的沉重，工作也十分轻松。但是，月面上粘附性远比地球要小，一不
    当心就要慢吞吞地跌下去，但爬起来却很容易。宇航员若想试试自己跳高水平
    ，可以跳到6米60，几乎接近世界记录的三倍。 人在月面上行走，经过宇航员
    的实践，证明用双脚跳比步行既快又省力。


 (原文发表于1998)(2/12/03)