一、引  言

    在ACT电脑网络上展开的这场“阿波罗登月真伪讨论热”中的第一个问题，就是鉴别
登月照片阴影。《太极科学》第25期刊登的“美国伪造阿波罗登月照片”一文的照片①
，有人提出N.Armstrong和B.Aldrin在月球表面的照片，相机的位置是在登月舱的顶部。
Aldrin的身体投影(A)比Armstrong的过长，而月球上的光只有来源于太阳，不可能出现这
种不和谐的身体投影。






二、平行的物体在透视图中也会不平行

    Xiaolun Zhang为此运用了《画法几何》方面的知识，对照片①进行了求证。《画法
几何》方面的知识，即在《透视学》上被称之为“还原作图”的法子，可以非常容易地求
出照片上的人影“画”得对不对。Xiaolun所求证具体过程和答案如下：

        解：有空间两点A、B(宇航员那两儿头儿)，和该两点落在H平面上的投影
    AH和BH(两哥们儿的脚底板)，以及光线经过点A、B落在H面上的投影ah和bh。
    连接AHah和BHbh(也即人影中轴线的延长线)交于O(灭)点。连接AB和AH、BH交
    于O'，点O和点O'处在同一高度。如连接O、O'又可得灭线OO，而视点(相机)
    与灭线同高，就是相机高度约为六米。而两宇航员哥们儿有同一平面。作此
    图我们是以太阳作光源，即作图时所用光线是平行光线。

        答案是：这相儿照得没问题。至少从透视学上分析可得一百分。

        如果我们进一步作图，分别连接A、AH和B、BH，以及该二直线之交点和O
    的连线，还可求证出太阳入射角和光线的灭点。
    (Xiaolun Zhang，Re:阿波罗照片疑团？1997128)

    Mousheng Xu对Xiaolun上述分析提出了自己的看法，并根据他所记忆照片①的宇航员
的位置和身影，绘制出一个粗略的示意图。同时，他认为：

        Line ah-A and bh-B are not parallel to each other. They cross 
    each other under the plain H, i.e., under the ground. 

    A
    B
    |                                               |
    |                                               |
    |                                               |
                   ____|                        ______________|
                    ah   AH
    bh                    BH

        If I remember the image right (saw it a few days ago), neither 
    is the light from the sun, nor is it from a single light source from 
    NASA, nor from multiple light sources from NASA. It is just strange. 
    (Mousheng Xu，Re:阿波罗照片疑团？1997129)

    聂小倩认为：

        因相机拍的是鸟瞰图，相机中轴线与地平面有夹角，所以在第三轴上本来
    平行的物体在透视图中也会不平行。这本来就是一幅三灭点透视图，为了方便
    说明，我把它简化了来。
    (聂小倩，Re:阿波罗照片疑团，1997129)

    小倩很想对此作进一步的精确求证，但可惜的是小倩目前尚未弄到能在图片上作透视
图的软件。如果有这种软件，她说“比划起来就方便多了”。

     Mousheng在回应小倩的帖中说到：
 
         I confused the 3D geometrics I learned in middel school with 3D
     graphics. Sorry about that. NASA wouldn't be so stupid that they 
     couldn't even simulate parallel light (it would be so easy to do so)
     -- that's what I was wondering. 
     (Mousheng Xu，Re:阿波罗照片疑团，19971210)

    哈姆雷特针对上述网友Xiaolun、Mousheng和小倩等讨论照片①，照片显示影子是否
平行问题，提出自己的看法，他说：

        出问题的照片太多，我列举了好多张，两人影子的那张不是最有说服力的
    。有好几张照片显示影子不大平行。不过程度不是很明显。我也没有强调影子
    平行这条论据。我更加强调的是根据太阳应有入射角应该有的影子的长度...。
    (哈姆雷特，Re:阿波罗照片疑团，19971210)。


三、太阳光入射角与登月照片上的阴影斜角

    哈姆雷特因为比较强调的是根据太阳应有入射角时影子的长度，他对此提出根据登月
时间、坐标点和月相周期计算太阳入射角的鉴伪方法。他对照片①，即阿波罗11的国旗照
片进行了计算，其大约是三十度的影子射角，而实际登月点的太阳入射角为七到八度，二
者出现二十多度的偏差。为此哈姆雷特认为阿波罗11号登月的照片是伪造的。如他说：

        我有一条非常重要的根据到现在还没有人引起注意。就是根据月相变化，
    太阳光在特定登月点，特定登月时间，应该有的入射角，我作过仔细计算，
    这个入射角和登月照片上的阴影斜角相差甚大，根本对不起来。最成问题的是
    ，同一次登月的照片，如阿波罗11，不同照片却显示不同的阴影斜角，互相相
    差达十几度，而阿波罗11在舱外活动拍照时间总共才两个多小时，太阳角度应
    该只升高一度左右。

        我的计算结果显示，阿波罗11在跨出“人类一大步”那一刻时的太阳与月
    平线夹角为7度不到一丁点，而那张美国国旗照片显示太阳夹角为近30度。这
    样的夹角应该是在“跨出一步”后46小时才可能。 

        我这里提供点基本信息供有兴趣的朋友作点计算：

        任何年份月份的月相可以从这个网页查到：
        http://www.lunaroutreach.org

        月球上的昼夜变化周期为29.53059 days

        阿波罗11登月的坐标点是
        Altitutude 0.6 degree north 
        Longitude 23.5 degree east

        阿波罗11的第一步是在Universal Time 22:16:00, July 20, 1969 
    (哈姆雷特，Re:世界上最精采的一场电影—阿波罗登月，19971215)     

    另外，哈姆雷特依据登月时间、坐标点和月相周期计算太阳入射角所得的计算结果在
回应Mousheng的帖中进行了推测和分析美国NASA造假的过程和方法。他说：

        当然了，把一个光源放到远一些的地方就可以近似于平行光了。但是当拍
    摄的场景较开阔时，光源也得相应放得更远。但这导致两个问题。一个是远处
    的光源能不能有足够的强度照亮周围？一个是远处的光源，比如在两公里远，
    要达到应该有的太阳入射角，就得架设非常高的固定光源，这点做不到。我看
    有可能是从类似直升飞机等非固定光源照下来的，这导致了同一次登月不同照
    片上的影子射角有显著的变化，因为直升飞机难以每次都刚好飞到同一点上，
    或者NASA根本没有考虑到这个射角问题。

        以阿波罗11为例，舱外活动时间两个多小时，太阳应该只升高一度。你可
    以根据登月时间，坐标点，还有月相周期，算出那时太阳射角应该是7到8度，
    紧靠月平线。阿波罗11的国旗照片有大约30度的影子射角，而那片地带是相当
    平坦的，不应该有20多度的偏差。与其他照片也不符。
    (哈姆雷特，Re:阿波罗照片疑团，19971211)


四、小  结

    上述网友Xiaolun Zhang、Mousheng Xu、聂小倩和哈姆雷特对阿波罗登月照片提出了
一些鉴别真伪的方法小结如下：

    ①、首先确认《画法几何》可以作为鉴别照片上的人影“画”得对不对。

    ②、运用《画法几何》对实际照片的鉴别，我们还只是粗略讨论。小倩的提议用“图
片上作透视的软件”是可取的。

    ③、对于鉴别照片真伪，有人持反对态度，如一位网友提出“谁都可以用几张照片来
证明太阳是从西边升起来的，这和置驴于黔的举动没什么两样”(眼镜蛇，Re:美国宇航局
做好重访月球的准备，1997129)。我们应该承认会有这种可能。  

    ④、哈姆雷特所提出的鉴别方法由单纯计算照片上的光线入射角，扩展到了依据月相
计算月面上的太阳入射角。我们认为这种方法是行之有效的。据哈姆雷特目前所提供的计
算结果也显示出阿波罗11登月照片是伪造的。

    ⑤、哈姆雷特所计算的月面上的阿波罗11登月地点的太阳入射角应为7到8度，这的确
与照片上的入射角30度相差很大。

    ⑥、对哈姆雷特的计算目前还没有人进一步的核对，不知是否精确。为了核对方便现
将阿波罗11登月资料和月相资料提供给大家参考：

    阿波罗11登月的网址：http：//www.ksc.nasa.gov

    月相网址：http：//www.lunaroutreach.org

(原文发表于1998)(2/06/03)