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in the attribution of mathematical significance to the hexagrams is that nothing was further from the thought of ancient I ching experts than any kind of quantitative calculation, as Granet has sufficiently shown. (J.Needham,SCIENCE AND CIVILISATION IN CHINA,Vol.2,p.432,1956) ÕâÊÇÀîԼɪµÄÈöÊÖïµ£¬ÒÔÕ¼²·Õß½«¡¶Ò×¾¡·¶¨Îª·â½¨ÃÔÐÅ£¬Ö¤Ã÷¿ÆѧÓëÎ×ÊõÔÚ¶þ½ø ÖƵÄÇø±ð¡£µ±ÀîԼɪÃæ¶ÔÀ³²¼Äá´ÄΪʲôҪ¹Ä´µ°ËØÔʱ£¬Ëû¾Í½âÊͲ»ÇåÁË£¬Ò²Ö»ÄÜ ÈÏΪ£¬À³²¼Äá´ÄÉæ×ã°ËØÔ£¬ÔÚ¿ÆѧʷÉÏÀ´Ëµ£¬Ò²ÊÇÁîÈ˾ªÆæµÄ£¬µ«²¢²»ÖØÒª¡£ °¬ÌïÆÑÒª±ÈÀîԼɪ¸üֱˬ£¬ÔÚËûµÄ¡¶Öйú֮ŷÖÞ¡·Ò»ÊéÖУ¬¾ÍÃ÷È·µÄÖ¸¶¨¡¶Ò× ¾¡·ÊÇÒ»ÍÅÃýÎ󣬽«ÈÈÖÔÓÚ¡¶Ò×¾¡·µÄѧÕß³ÆΪαѧÕß(α¿Æѧ)¡£Í¬Ê±Ò²°ÑÀ³²¼Äá ´ÄºÍ°×½úµÈÊÓΪһȺÎ׺Ï֮ͽ£¬ÔÚºú˼ÂÒÏ룬ÏÝÈë»ÄÃýÖ®ÖУ¬²»¿É×԰Ρ£ÈçËû˵£º ¡¶Ò×¾¡·µ½µ×ÊÇÔõÑùµÄÒ»±¾Ê飿ÄÇЩͼ°¸µ½µ×±í´ïʲôÒâ˼£¿Êµ¼ÊÉÏ £¬Ë¿ºÁûÓÐÀ³²¼Äá´ÄÓë°×½úÏëÏóµÄÒâ˼¡£ (Òý×Ô¡¶Öйú֮ŷÖÞ¡·ÉϾí1994£¬P.414) ¶ÔÕâ¸ö½áÂÛ±ÊÕßÈÏΪ°¬ÌïÆÑÔÚÕâ¸öÎÊÌâÑо¿ÉÏÓÐËùʧÎó£¬ÒòΪ£¬ËûµÄÕâ¸ö½áÂÛÖ»ÄÜ ÊÊÓÃÔÚÈËÃÇÒÑÖªÀ³²¼Äá´Ä²»ÊÜ°ËØÔͼӰÏìÏ·¢Ã÷Á˶þ½øÖƵÄÇ°ÌᡣȻ¶ø£¬°¬ÌïÆѲ» ÖªÕâ¸öÇ°ÌáµÄ¿É¿¿ÐÔ£¬ÉõÖÁ¸ù±¾¾Í²»Ïë¶ÔÕâ¸öÇ°Ìá×÷¿¼²é¡£°¬ÌïÆÑËù¹ØÐĵÄÊÇÈçºÎ ÏȽ«¡¶Ò×¾¡·Óë·â½¨ÃÔÐÅÁªÏµÆðÀ´£¬½ø¶øÒÔ²»Ö¤×ÔÃ÷µÄÊÖ·¨ËµÃ÷¿ÆѧÓëÃÔÐŵÄÇø±ð £¬¶þ½øÖÆÓë°ËØÔͼÎÞÈκιØÁª¡£ÈçËû˵£º ʵ¼ÊÉÏ(ÎÒÔÚ£¶£µÄêÇ°ÔøÌý¹ý²®Ï£ºÍµÄÒ»ÃſΣ¬Êܵ½ËûµÄÆô·¢)£¬Õⲿ Öø×÷ÊÇÒ»²¿¼ÇÔØÓÃÝé²ÝÕ¼²·µÄÊé¡£Õ¼²·ÕßÈ¡£µ£°¸ùÝé²Ý£¬½«Æä·Ö³ÉÁ½¶Ñ£¬ ÊƱػáÓÐÆæÊýÓëżÊýÖ®·Ö¡£Õ¼²·Õß´ÓÓÒ²àÈ¡Ò»¸ù£¬´Ó¶øʹһ¶Ñ±ä³ÉÆæÊý£¬ ÁíÒ»¶ÑΪżÊý¡£ËûÏȽ«×ó²àµÄÒ»¶Ñ·ÅÔÚÒ»±ß£¬¶øÏÈÊýÓÒ²àÒ»¶ÑµÄ²ÝÓжàÉÙ ¸ù¡£¸ù¾ÝÕâÒ»¶ÑµÄ²ÝΪÆæÊý»òżÊý£¬Õ¼ØÔÕß»®Ò»Ñôس(¡ª)»òÒ»Òõس(--)¡£ ¾ÓÉÈç´ËµÄÁù±ä£¬±ãÈ·¶¨ÁËÒ»¸ö°ËØÔ£¬È»ºó¾ÝØÔ½øÐÐÕ¼²·¡£ (Òý×Ô¡¶Öйú֮ŷÖÞ¡·ÉϾí1994£¬P.414) ´ÓÕâÀïÎÒÃÇ¿´µ½£¬°¬ÌïÆѵĶԡ¶Ò×¾¡·Á˽âÏÔȻֻÊÇÆäʹÓ÷½·¨¡£Æäʵ¡¶Ò×¾ ¡·ÖÐÒÀ¾ÝÆä½á¹¹£¬¿É·ÖΪØÔÏóºÍØÔ´ÇÁ½ÖÖÐÎʽ£¬ØÔÏó¾ÍÊÇÀ³²¼Äá´ÄËù˵µÄ¡°Ò×ͼ¡± £¬ËüÊÇÓÉÒõºÍÑôÁ½¸ö·ûºÅËù×é³É£¬ÑÓÉú°ËØÔ¡¢ÁùÊ®ËÄØԵȡ£°ÑÕâÖÖÊý×Ö×éºÏÐÎʽ˵ ³ÉÊǷ⽨ÃÔÐÅ£¬ÏÔÈ»ÊÇÎÞÖª¡£ ÉÏÊö²®Ï£ºÍ¡¢ÀîԼɪ¡¢°¬ÌïÆѵÈÅ·ÖÞÖøÃûʷѧÕßÔÚ̽ÌÖÀ³²¼Äá´Ä¶þ½øÖÆÓë°ËØÔ Í¼ÖдíÎó°Ù³ö£¬ÆäÔÒò£¬±ÊÕßÈÏΪÊÇ¡°Å·ÖÞÖÐÐÄÂÛÕßÃÇ¡±µÄÐÄÀíÔÚ×÷¹Ö£¬ÖÂʹ¶ÔÓÚ À³²¼Äá´Ä·¢ÏÖ¶þ½øÖÆ֮ǰµÄÖйúÎÄ»¯¡ª¡ª°ËØÔͼÁ÷´«Å·ÖÞ²»×÷¿¼²é¡£¿ÉÒÔ˵ÕâÈýλ Å·ÖÞÖøÃûʷѧ¼ÒÔÚÕâ¸öÎÊÌâÉÏÏëͶ»úÈ¡ÇÉ£¬ÔÚ²»¿É¿¿µÄÀúʷʵÊÂÎÄÏ×ÉÏ´ó×÷ÆÀÂÛ£¬ »ýÁ¦×°ÊÎÀ³²¼Äá´Ä£¬¶á»Ø¡°¿Æѧʼ×桱ÕâÒ»ÃÀÃû¡£½á¹ûÔÚÀúÊ·ÃæÇ°À³²¼Äá´Ä¶³öÁË ËûµÄÕæʵÃæÄ¿£¬¶øÕâЩŷÖÞÖøÃûʷѧ¼Ò×Ô¼ºÈ´³ÉÁËÏÖ´úÅ·ÖÞÖÐÐÄÂÛÕß¡£ (Æß)С ½á ±¾ÎÄͨ¹ý¶Ô£±£·ºÍ£±£¸ÊÀ¼ÍÏà¹Ø¶«Î÷ÎÄ»¯Ê·ÁϵĿ¼²é£¬Çå³þµÄ¿´µ½Å·ÖÞÎ÷·½ÊÀ ½ç¶ÔÖйúÎÄ»¯ÊÇʼÖÕ´¦ÓÚÅųâµÄ¾ÖÃæ¡£ÀûÂêñ¼ÎªÁË´«½ÌÓëÈå½Ì½áÃË£¬¶øÅż·ËÎÈå¡¢ ·ð½ÌºÍµÀ½Ì¡£µ±ÌìÖ÷½ÌÔÚÖйú¸ÕÓÐһϯ֮µØ£¬¾Í¿ªÊ¼È«ÃæÅż·ÖйúÎÄ»¯¡£Î÷·½ËùÅÅ ¼·ÖйúÎÄ»¯µÄÊÖ·¨£¬×ÜÒÔÖйúÎÄ»¯ÊÇÃÔÐÅÎÄ»¯ÎªÀíÓÉ¡£ ÖйúÎÄ»¯ÔÚÂÞÂí½ÌÍ¢µÄÕþÖθÉԤϣ¬Ê¹ÆäÔÚÅ·ÖÞ´«²¥Êܵ½×è°¡£À³²¼Äá´ÄÕý´¦ ÓÚÕâÑùÒ»¸öʱÆÚ¡£Ëû×÷Ϊһ¸öÕÜѧ¼ÒºÍ¿Æѧ¼Ò£¬ÒÔ×Ô¼ºµÄÇ×ÉíÊÜÒ棬ÏòÅ·ÖÞÈËÌá³ö ÁËÖÐÎ÷ÎÄ»¯ÈںϵĺôÓõ¡£È»¶ø£¬¡°ÀñÒÇÖ®Õù¡±Ñݱä³ÉÂÞÂí½ÌÍ¢ÓëÇ峯͢¹«¿ª¶Ô¿¹µÄ ¾ÖÃæ¡£ ÓÉÓÚÅ·ÖÞÖ³ÃñÖ÷ÒåµÄÀ©ÕÅ£¬£±£¸ÊÀ¼ÍÖйúÈȺó£¬ËæÖ®¶øÀ´µÄÈ·ÊDZáµÍºÍÅųâÖÐ ¹úÎÄ»¯µÄÀ˳±£¬Ï¯¾íÅ·ÖÞ´óµØ£¬Ú®»ÙÖйúÎÄ»¯ÒѳÉΪŷÖÞÖ³ÃñÖ÷Òå½øÈëÖйúµÄÇ°×à £¬Ñ»Æ¬Õ½Õù£¬Ê¹ÖйúÒ»ÂäǧÕÉ£¬Ö±ÖÁ½ñÈÕ¡£ Å·ÖÞÖøÃûʷѧÕß²®Ï£ºÍ¡¢ÀîԼɪ¡¢°¬ÌïÆѵÈÔÚ̽ÌÖÀ³²¼Äá´Ä¶þ½øÖÆÓë°ËØÔͼÖРΪÁËΪŷÖÞÕùµÃÈÙÓþ£¬²»¹ËÀúʷʵÊ£¬Ëù±íÏÖ³öÁËÏÖ´úÅ·ÖÞÖÐÐÄÂÛÕßµÄÌØÕ÷£¬ÔÚËû ÃǵÄÉíÉÏ»¹ÊÇÒÀÈ»µÄ±£Áô×ÅÅųâÖйúÎÄ»¯µÄζµÀ¡£ ×îºó£¬±¾ÎÄÐèҪ˵Ã÷µÄÒ»µã£¬¾ÍÊÇÅ·ÖÞÖøÃûʷѧÕß²®Ï£ºÍ¡¢ÀîԼɪ¡¢°¬ÌïÆÑ¶Ô ÖйúÎÄ»¯È·ÊµÓо´ÑöµÄµØ·½£¬ÎªÖйúÈËÔÚÊÀ½çÉÏÊ÷Á¢Î°´óÐÎÏó×öÁ˾޴ó¹±Ï×£¬Ìرð ÊÇÀîԼɪ£¬ÔÚÕâÀïÎÒÃÇÓ¦¸Ã¸ÐлËûÃÇ¡£µ«ÎÒÃDz»ÄÜÒòΪ¸Ðл¶øÍü¼Ç¶ÔËûÃǵÄѧÊõÑÐ ¾¿µÄ´íÎóÌá³öÅúÆÀºÍ¾ÀÕý£¬½øÒ»²½µØ˵²»ÄÜÒòΪËûÃÇÔÚÓ¡Ë¢ÊéÉÏ·´¶Ô¡°Å·ÖÞÖÐÐÄÂÛ Õß¡±£¬ÄÇËûÃǾͱØÈ»²»ÊÇ¡°Å·ÖÞÖÐÐÄÂÛÕß¡±¡£ÕâÖÖÈÏΪÊÇÒ»ÖÖ»úеµÄ£¬ÎÒÃÇÓ¦¸Ã¾Í ÊÂÂÛÊ¡£²®Ï£ºÍ¡¢ÀîԼɪ¡¢°¬ÌïÆÑÔÚÑо¿À³²¼Äá´Ä¶þ½øÖÆÉÏËûÃǾÍÓС°ÏÖ´úÅ·ÖÞÖÐ ÐÄÂÛÕß¡±µÄ×÷ÅÉ¡£ [²Î¿¼ÎÄÏ×]: [1]¡¢ÕÅά»ª£¬¡¶Ã÷ÇåÖ®¼ÊÖÐÎ÷¹Øϵ¼òÊ·¡·£¬Æë³ÊéÉç(1987) [2]¡¢Éò¸£Î°£¬¡¶ÖÐÎ÷ÎÄ»¯½»Á÷Ê·¡·£¬ÉϺ£ÈËÃñ³ö°æÉç(1987) [3]¡¢»Æʱ¼ø£¬¡¶ÖÐÎ÷¹ØϵʷÄê±í¡·£¬Õã½ÈËÃñ³ö°æÉç(1994) [4]¡¢ÂÀ³¬£¬¡¶Íâ¹úÈ˵ÄÖйú¹Û¡·£¬ÁÉÄþ½ÌÓý³ö°æÉç(1993) [5]¡¢¸µÎ°Ñ«¡¢ÖÜÑôɽ£¬¡¶Î÷·½Ë¼Ïë¼ÒÂÛÖйú¡·(1993) [6]¡¢³Â´å¸»£¬¡¶×Ú½ÌÎÄ»¯¡·(¢ñ)(1994) [7]¡¢°¬ÌïÆÑ(Ðí¾û¡¢Ç®ÁÖÉÒë)£¬¡¶Öйú֮ŷÖÞ¡·ºÓÄÏÈËÃñ³ö°æÉç(1994) [8]¡¢À³²¼Äá´Ä(ÅÓ¾°ÈÊÒë)£¬¡°ÖµÂÀ×ÃÉÏÈÉúµÄÐÅÂÛÖйúÕÜѧ¡±£¬ ¡¶ÖйúÕÜѧʷÑо¿¡·(1981.3) [9]¡¢ÏĹåçù£¬¡¶Ê¥³¯ÆÆа¼¯¡·£¬ÐûµÀ³ö°æÉç(1996) [10]¡¢ºÎ¿¡£¬¡¶Î÷ѧÓëÍíÃ÷˼ÏëµÄÁѱ䡷£¬ÉϺ£ÈËÃñ³ö°æÉç(1998) [11]¡¢Öì¾²£¬¡¶Ñó½ÌÊ¿¿´Öйú³¯Í¢¡·£¬ÉϺ£ÈËÃñ³ö°æÉç(1995) [12]¡¢ÍõÏþ³¯£¬¡¶»ù¶½½ÌÓëµÛ¹úÎÄ»¯¡·£¬¶«·½³ö°æÉç(1997) [13]¡¢J.Needham,SCIENCE AND CIVILISATION IN CHINA,Vol.2,(1956) ¡ª¡ª¡ª¡ª¡ª¡ª¡ª¡ª¡ª¡ª¡ª¡ª¡ª¡ª¡ª¡ª¡ª¡ª¡ª¡ª¡ª¡ª¡ª¡ª¡ª¡ª¡ª¡ª¡ª¡ª¡ª¡ª¡ª¡ª¡ª [·µ»ØÊ×Ò³][·µ»ØĿ¼]